Может ли работодатель удерживать деньги из зарплаты за опоздания

Нет. Закон устанавливает перечень случаев, когда работодатель вправе удерживать деньги без согласия работника, опоздания туда не входят.

Когда удержания возможны:
- для возврата неотработанного аванса,
- для возврата неизрасходованных командировочных,
- для возврата излишне выплаченных сумм (например, в следствие счетных ошибок),
- для возврата излишне выплаченной зарплаты в связи  установленными судом неправомерными действиями работника и т.д.

Работодатель обязан оплачивать только фактически отработанное рабочее время, а также законные периоды — отпуск, командировка и т.д.

Сейчас из-за морозов и снега пассажиры могут получить справку (https://www.central-ppk.ru/new/passengers/app/) об опоздании электричек.
Ее можно предоставить на работе/учебе.